『数学する身体』*1から5年、森田真生さんの新刊『計算する生命』。著者の書くものに触発され続けてきた一人として、固唾を呑んで発行を待っていた。
「すがすがしさ」と、難しさ
期待にたがわぬ一冊だった。前著にも増して、数学の歴史の記述が深い。たとえば、第2章におけるリーマン、第3章ではフレーゲを取り上げ、数学者や論理学者といったラベルに収まらないリーマン像・フレーゲ像を描き出している。彼らがいかに、「自然を把握」する新たな方法を編み出そうという企図や、人間が駆使する「概念」そのものの出自を明らかにしようといった「大きな哲学的構想」（p.87）を抱いていたか。現代を生きる私たちが、いかにこうした先人から――特定の「定理」といった数学的成果にとどまらない――思考の「足場」を受け継いでいるか。著者は原典や研究書を読み込み、それぞれの人物像に肉薄しながらこうした物語を紡ぎだしていく。思いもよらぬ絶景スポットに案内してもらったときのような、「あっ！」という嬉しい驚きが、随所にあった。
読み終わって（…）まことにすがすがしい思いがあった。純粋にものを考えるとは、なんと気持ちのいいことか。（養老孟司、2021年5月1日、毎日新聞・書評欄）
養老氏の読後感に、多くの読者は共感するだろう。
…一方、全体としては、前著より難しい本だと感じた。
各章は極めて明晰で、構成も緻密だ。数学史における「計算」概念の来歴をたどる第1章から第3章、計算が機械に実装される経過を追った第4章、そして現在私たちが「計算」とどのような関係にあるかを論じた終章まで、本書は流れるように進む。しかし、読み終えたあと、本を閉じて、「本書から自分は何を学べただろうか？」と自問したとき躓いてしまった。少なくとも初読後には、本書のわかりやすい「全体像」が浮かんでこなかったのだ。
本書の「全体」から何を読み取り、何を自分の思考の糧にするか。それを考えながら、ここ2週間、再読を重ねてきた。毎回、新しい発見と学びがあった。
※以下は、『計算する生命』をなんとか自分なりに咀嚼し、その「次」を考え始めようともがいている一読者からの現況報告です。とても乱暴なメモであり、もしかしたら、「超一流シェフの渾身作を、テーブルマナーもわきまえずに食い散らかし、しかもその様子をインスタグラムにあげる」くらい野蛮なことをしでかしているかもしれません。著者にも、他の読者にも、迷惑なことと思いますが、あくまで私自身が先に進むための、自分のためのメモということでご容赦ください。本書を未読の方は、この先は読まないほうがいいと思います。まずは『計算する生命』をぜひお読みください。
動く計算概念と、その4つの相貌
先述のように、私にとっては、全体像を捉えるのが難しい本だった。その理由の一つが、「計算」概念自体の捉えがたさ、多面性にあるように思う。
「計算」とは一体何なのだろうか。本書冒頭には、さらっと、「あらかじめ決められた規則にしたがって、記号を操作」すること（p.1）だと書いてある。子どもが紙に書きつける筆算、物理学者の行う式変形、コンピュータが行う数値計算。それらすべてが含まれる。
では、こうした様々な「計算」に共通する「本質」は何なのか？ そう問いたくなるところだが、本書はそのような道（”本質を抽出”したり”概念を定義”したりする方法）をとらない。むしろ、歴史上人類が行ってきた種々の操作を「計算」と名指し、その多様性と遷移を描いていく。私たちが普段何気なく「計算」という概念の複雑さとその来歴――それを通して計算概念の「仮説性」を浮かび上がらせること――こそが、本書の主題となる。
ちなみに、なぜ「計算」を主題にするのか。それは、現代ほど「計算とは何か」が重要な時代はないからだろう。人工知能や認知科学が人間の心自体を「計算」として捉えようとしている（「人間の自己像」にかかわる）し、世界の在り方の認識について私たちはますますコンピュータシミュレーションに頼りつつある（「計算によって拡張された現実を生きている」p.196）。私自身、計算概念について、ここ数年頭を悩ませ続けている*2。
本書では、質的に異なる計算概念が、どのように歴史的につながっているのかを描いている。思うに、本書を通じて3つの大きな遷移が扱われている。自分なりに、以下のように表現してみる。
- 規則に従う操作としての計算が、意味を獲得する
- 計算が人の内面から引き離され、機械に実装される
- 機械の計算が、意味を置き去りにしていく
それぞれ、手短に見ていこう。
- 規則に従う操作としての計算が、意味を獲得する：私たちは、はじめから意味を理解して計算をするわけではない。この指摘が本書の最初の山場だ。人類が指を使って数を数え始めたとき、または小学生くらいの子どもが初めて「負の数」に触れるとき、あるいは16世紀の数学者が虚数を扱い始めたとき、その「操作」には必ずしも「意味」が付随していない。それらは「あえて「操る」ための規則に身を委ね」、「意味のない方へと認識を伸ばしていく」営みである。無意味な操作にやがて「意味が追い付く」。そして、新たに獲得した道具や概念を使って別の「操作」を行うことができる。この「意味」と「操作」（「わかる」と「操る」）の往還により、人間の認識が拡張されてきた。
- 計算が人の内面から引き離され、機械に実装される：計算とは長らく人間が行うものだった。しかし、数学のなかで進められてきた数学の諸概念を「直観に訴え」ずに「厳密に確立し直していく動き」はフレーゲの「人工言語」構想に極まり、チューリングの「純粋な計算」と計算機への実装につながっていく。
- 機械の計算が、意味を置き去りにしていく：その後、機械による計算の量が加速度的に増え、私たちの認識や行動に大きく影響するようになっていく。コロナウイルス感染のシミュレーションのように、現代の私たちは「計算によって拡張された現実を生きて」いて、いまや「人間が意味や概念を生み出していく速度では追いつかないほど」計算が加速し続けている（p.216）。意味を置き去りにした機械の計算は、人間を「他律化」しかねないものだと著者は警告する。
このように、まだ意味がない操作から意味がある計算へ、そして人間がやる計算から機械にやらせる計算へ、さらに人間の理解を超えてしまった機械の計算へというように、計算概念が動いていった様を著者はたどる。だから本書の「全体像」をあえて描くなら、それは「計算とは○○である」といった静的な像ではなく、計算概念の動き・ゆらぎ自体を捉えたものでなければならないはずだ。
本書の「計算」概念の動きを、計算の「4つの相貌」と位置づけ、なかば強引に図にしてみる。
この図が本書の解釈として妥当かどうかはともかく、計算概念の多彩な”顔”と、その間の”動き”に着目することが、本書読解の鍵であるのは間違いないだろう。
計算を手放すか、再拡張するか
ここからは、本の内容自体から離れ、多少暴走気味に考察していく。
先述したように、「計算とは何か？」を問う意義の一つは、それが人工知能や認知科学の中心的な概念になっていることにある。これらの分野で現在でも主流の立場は、人間の心の働きを、計算機が記号（表象、表現）を操る「計算」のプロセスになぞらえて理解するというものだ。そこでは当然、「計算」概念をどうとらえ、運用するかが焦点になる。
本書第4章では、こうした計算としての心・脳の理解に疑義を唱えるロボット工学者、ロドニー・ブルックスが登場する。彼によれば、脳を計算機になぞらえる私たちは「暗喩（メタファー）の犠牲者」となっている。また終章では、生命の備える「自律性」に着目し、他律的な計算のイメージで生命現象や認知過程を捉えることに異議を唱えたウンベルト・マトゥラーナやフランシスコ・ヴァレラが登場する。
本書は、おおむねブルックスやマトゥラーナ＆ヴァレラに共感する立場で書かれている。一方、私個人は、これまで「計算」（ないし「表象」）概念の有効性を否定するブルックスや、「自律性」（ないし「オートポイエーシス」）を中心に据えよと主張するマトゥラーナ＆ヴァレラの議論に触れた際に、彼らへの同意を少し留保したい気持ちを抱いてきた。「気持ちはわかる、だけど、それで前に進めるのだろうか？」という疑問だ。生命の本質が自律性にあるのはよいし、計算として生命や知能を見ないのもいい。しかし、その道を進むのであれば、生命・知能を「理解する」とか「作る」といった目標も同時に手放すことを迫られやしないか。「自律性」概念は、根本的にシステムの「理解」――少なくとも機械論的（mechanistics）な理解――と食い合わせが悪いのではないだろうか？
ブルックスやヴァレラほどには「計算」や「表象」を否定せず、これまで”生産的”だった道を手放さずに進むことはできないものか――そんな漠然とした思いを抱いていた。
著者の意図とはおそらく裏腹に、本書を読んだ今では、もう少しその方向性を具体的に言葉にできる気がしている。やるべきは、計算という見方を捨てることではなく、計算概念をもう一度動かし、生命や知能の理解・構築に役立つ方向へ、拡張することではないか。
先ほどの図に書き足せば、下記の青い矢印に期待ができるように思う。「意味を置き去りにした機械の計算」を、もう一度、「人間が行う計算」の一部に組み込むのだ。
大学3年生のころ、物理学を学んでいた私は、多くの時間をA4のノートに統計理学や量子力学の数式を書きつけることに費やしていた。できるだけ”機械的”に、教科書に出てくる積分計算や行列計算をトレースする作業。それは自分にとってはまさしく「まだ意味のない記号の操作」だったが、徐々にその作業を通じて、量子物理や統計物理に関する、新たな意味の領域が開かれていった。本書前半で描かれている「操る」と「わかる」の往還による「認識の拡張」を体験していたのだと思う。
現代人は今、深層学習や大規模シミュレーションなど新しい計算ツールを手にし始めている。これらを、専門家や大手プラットフォーム企業の手に委ねるだけでなく、自分の「道具」として主体的に使えないだろうか。GPT-3やDeepLなどの生成モデルとの”対話”も、その一環かもしれない。そうしたツールと”無意味に”戯れているうちに、人間の認識をさらに拡張するきっかけをつかめないものだろうか*3。本書から、そんな方向性を夢想した。
「『計算する生命』として現実に応答する」という課題
計算について、私が本書から考えたことは以上だ。しかし『計算する生命』の感想としては、まだ大きな不足があると思う。それは、本書の「終章」をどう受け止めるか、という点だ。
終章「計算と生命の雑種（ハイブリッド）」にて、著者は突然ギアを変える。数学の計算の歴史から一転、気候変動や生態系の危機などが話題に上る。価値や倫理の領域の話が突然顔を出す。また、「計算」と並んで本書の主題をなす「生命」という概念が、「計算」についての周到さとは真逆の唐突さで登場する。
読者によっては、終章こそが響いたという人もいるだろうし、終章はなくてよかったのではないか、と思う人もいるかもしれない。それくらい、トーンの変化が大きい。
でも私としては、このトーンチェンジこそ、本書の見どころとして着目すべきではないかと感じる。
これまで人間は、様々な技術革新や本書が描くような概念的な発明を繰り返し、認識を拡張してきた。しかし、人間が今日のような気候危機や「人新世」に直面するのは初めてのことで、学問の総体も、その状況のなかで考える準備ができているとは言えない。人類の知的文明が数十年後には――核戦争などの偶発的事象による”可能性”としてではなく、自分たち自身のinactionに起因する既定路線として――消滅しているかもしれない状況でものを考えたことは、人類史上初めてではないだろうか。
「だからといって、別に特段のやり方を変えない」というのも、一つの選択肢だろう。研究費が枯渇し、自宅が浸水し、書斎が台風で吹き飛ばされるその日まで、超然と学問をしていようという態度だ。私自身、そうしたいと思う日のほうが多い。
一方で、森田さんのように、この状況に「応答（respond）」してみようと思う人もいる。ただしそれは、「地球を守ろう」といったお仕着せの倫理・価値観を内面化することではなく、状況を自分なりに直視して――本書の言葉で言えば一つの「計算する生命」として――自分の中で新しい価値観を立ち上げる作業を含む。著者はそれを、古代から人間が育んできた数学や計算にまつわる思考の「足場」を振り返り、その上に作り上げることをもくろんでいる。
学問の系譜に軸足を置きつつ、その足場のうえで思考を紡ぎつつも、その学問伝統が想定していない今の特異な現実に応答する。しかも、学問する自分と、現実に応答する自分を分裂させない。こういうことに着手している学問従事者は、いまのところ多くはないのではないだろうか。
終章において、著者は「計算が加速していく」ことの問題点を指摘している。よくよく考えると、ここでは、二つの別のことが言われているように思われる。
- 計算が人間を他律化する危険性
- 計算結果（気候変動のシミュレーションなど）に人間が応答できずにいること
ここで、1のほうは「計算」の問題の延長にある。しかし2は、もはや「計算」の問題領域を離れているように思う。そこでは計算は問題を認識するための方法ではあれど、主たる問題は「どう応答するか」のほうにあり、本書の言葉では「生命」の問題領域に入るのだろう。したがって、「計算」を掘り下げるという本書のアプローチとは、まったく別種の思索が今後は求められるはずだ。そしておそらく著者は今後、ここを探究と実践のフィールドにしていくのだろう。
計算から生命へと導かれてきた本書の探究の続きは、いきいきと生命が集う、新たな学びの場の創造とともに、地道に追求していきたいと思う。生命を作ることで生命を理解するのではなく、生命になることで生命をわかるという道があるとするなら、それがどのようなものであるかを、みずからの実践を通して模索していくのが、私の次の大きな課題なのだ。p.224
自分（ブログ筆者）はどちらかというと、「計算」の問題領域にとどまり、上述の「計算の再拡張」を本書からのチャレンジとして受け取りたい。その一方で、「生命」に関する著者の今後の活動を、自身の価値観を組み替える心の準備をしながら、追っていきたいとも思う。
*1:読書メモ：数学する身体 - 重ね描き日記（rmaruy_blogあらため）
*2:『計算する生命』とは全く異なる視点からの「計算」概念の考察として、下記のような記事もある。計算の未来と社会:Hiroshi Maruyama's Blog - CNET Japan 数年前にこの記事を読んだとき、興味深いと思うと同時に、計算概念に含まれる「計算する主体」や「意味」の側面も大事ではないかと感じた。『計算する生命』はその部分をほぼ掬い取っているように思う。
*3:類似の問題意識から、先日のブログ記事では、AIと人間が「受注者‐発注者関係」として一度捉えたうえで、両者がどちらも完全に他律的でも自律的でもないような「共創」関係として捉えてみてはどうかと考えてみた。思考整理メモ：「受注」する脳 ～「発注モデル」から考える「AIの自律性」と脳の計算パラダイムの向こう側～ - 重ね描き日記（rmaruy_blogあらため）
